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如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
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如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．
▼优质解答
答案和解析
证明：连OM，ON，如图，
∵M，N分别为AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
证明：连OM，ON，如图，∵M，N分别为AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
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