电势降低的方向为什么是负梯度这个我一直想不明白E=-dV/dr,这里面dV/dr指的是电势梯度,也就是电势变化速率,可是速率不是一定跟时间有关系吗?这里面都没有时间啊?还有就是是不是dV/dr其实

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电势降低的方向为什么是负梯度
这个我一直想不明白E=-dV/dr,这里面dV/dr指的是电势梯度,也就是电势变化速率,可是速率不是一定跟时间有关系吗?这里面都没有时间啊?还有就是是不是dV/dr其实本身就代表了电势增加的方向?我看见他推导式当中,dV和dr的方向都是沿著电场线的方向所取的,那麼dV和dr不是本身已经代表了电势降低的方向了吗?这里不太懂,

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答案和解析

首先dV/dr是不能叫变化速率吧,而是梯度.
和距离r有关,和时间无关.
如果书上真的用电势变化速率这个词了,可以理解为距离r匀速增加时电势变化快慢.
其次dV=V2-V1
然后dr=r2-r1
如果dV是正,dr是正,也就是电势随距离增加而增加,电场E一定是负的.
所以有负号.

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