中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v-t图象如图所示．已知列车的质量为4.0×10

Question

中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v-t图象如图所示．已知列车的质量为4.0×10⁵kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：

（1）甲、乙两站间的距离L：
（2）列车出站时的加速度大小：
（3）列车出站时的牵引力大小．

Answer 1

（1）由题意v=432km/h=120m/s，匀速运动时间t=720s
两站间距对应v-t图线下的面积，有S=(1)/(2)×(720+1200)×120=115200m
距离L=115200m=115.2km
（2）启动阶段a=(v)/(t′)=(120)/(240)m/

s

2

=0.5m/

s

2

（3）在启动阶段，根据牛顿第二定律F-f=ma
又f=0.02mg
代入得F=2.8×1

0

5

N
答：（1）甲、乙两站间的距离L为115.2km：
（2）列车出站时的加速度大小0.5m/

s

2

：
（3）列车出站时的牵引力大小2.8×1

0

5

N