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在一根木棍上,有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成10等份;第二种刻度线将木棍分成12等份;第三种刻度线将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?
题目详情
在一根木棍上,有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成10等份;第二种刻度线将木棍分成12等份;第三种刻度线将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?
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答案和解析
10,12,15的最小公倍数是60,
设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),
10等分的为第一种刻度线,共10-1=9(条),
12等分的为第二种刻度线,共12-1=11(条),
15等分的为第三种刻度线,过15-1=14(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30-1=2-1=1(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12-1=5-1=4(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27(条),
木棍总共被锯成27+1=28(段);
答:木棍总共被锯成28段.
设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),
10等分的为第一种刻度线,共10-1=9(条),
12等分的为第二种刻度线,共12-1=11(条),
15等分的为第三种刻度线,过15-1=14(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30-1=2-1=1(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12-1=5-1=4(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27(条),
木棍总共被锯成27+1=28(段);
答:木棍总共被锯成28段.
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