早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是角平分线.观察或度量AC、BC、BD的长,你是否猜想有什么结论?你能否通过说理正式自己的猜想是正确的?
题目详情
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是角平分线.观察或度量AC、BC、BD的长,你是否猜想有什么结论?你能否通过说理正式自己的猜想是正确的?
▼优质解答
答案和解析
AC-BC=BD
证明：
设BC=1,
∵∠ACB=90º,∠A=30º
∴AB=2,AC=√3
∵CD平分∠ACB
∴AC/BC=AD/BD
√3=（2-BD）/BD
解得：BD=2/(√3+1)=√3-1
∴AC -BC =BD
证明：
设BC=1,
∵∠ACB=90º,∠A=30º
∴AB=2,AC=√3
∵CD平分∠ACB
∴AC/BC=AD/BD
√3=（2-BD）/BD
解得：BD=2/(√3+1)=√3-1
∴AC -BC =BD
看了 如图,在直角三角形ABC中,...的网友还看了以下：
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 2020-04-05 …
向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件为什么 2020-04-05 …
已知向量a,b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量C满足（a-c).(b-c）=0，则向量C的模 2020-04-08 …
向量的内积和外积的符号a和b是向量,a*b是外积,a.b是内积.但a/b是内积还是外积,a^2呢? 2020-05-14 …
关于向量的问题设向量a,b是两个不共线的非零向量（t∈R）,若向量a的模向=向量b的模,且向量a与 2020-05-14 …
设向量a,b是非零向量.存在实数m,n,使得ma(向量)+nb(向量)=0向量,则m^2+n^2= 2020-05-15 …
设向量a,b是不共线的两个非零向量,向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP=α向量aβ向 2020-06-06 …
已知向量a,b是平面内两个相互垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)(b-c)=0求c模的最大值 2020-07-07 …
设向量a,b是两个不共线的非零向量,（t∈R）（1）若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3 2020-08-01 …
判断向量a,b是否共线（其中向量e1与e2不共线）a=4e1+3e2,b=20e1+15e2要求解答 2020-10-31 …