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已知：如图,AB平行CD,角BAC和角ACD的平分线交于点P,试说明：点P到AB、CD的距离相等
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已知：如图,AB平行CD,角BAC和角ACD的平分线交于点P,试说明：点P到AB、CD的距离相等
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答案和解析
过P分别作AB,AC,CD的垂线,交各条线于M,N,H
所以,因为PC是∠ACD的平分线,所以,PH=PN
因为PA是∠BAC的平分线,所以,PN=PM
即,PM=PH
因为PM,PH就是P分别到AB,CD的距离
所以,P到AB,CD的距离相等
所以,因为PC是∠ACD的平分线,所以,PH=PN
因为PA是∠BAC的平分线,所以,PN=PM
即,PM=PH
因为PM,PH就是P分别到AB,CD的距离
所以,P到AB,CD的距离相等
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