如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．

Question

如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．

Answer 1

∵△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，
∴∠PBC=(1)/(2)∠ABC，∠PCD=(1)/(2)∠ACD，
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠PBC+∠P，
∴(1)/(2)（∠A+∠ABC）=∠PBC+∠P=(1)/(2)∠ABC+∠P，
∴∠P=(1)/(2)∠A．