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如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系.
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如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,试探究∠A与∠P之间的数量关系.
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P,
∴∠PBC=
∠ABC,∠PCD=
∠ACD,
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠PBC+∠P,
∴
(∠A+∠ABC)=∠PBC+∠P=
∠ABC+∠P,
∴∠P=
∠A.
∴∠PBC=
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∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠PBC+∠P,
∴
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∴∠P=
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