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将1至1988分成7组,列成下表,然后在表中的每一行取一个数,最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数,其余的数都在第四组.请你计算,这些取出的数的总和是.
题目详情
将1至1988分成7组,列成下表,然后在表中的每一行取一个数,最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数,其余的数都在第四组.请你计算,这些取出的数的总和是______.
一组 | 二组 | 三组 | 四组 | 五组 | 六组 | 七组 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
… | … | … | … | … | … | … |
▼优质解答
答案和解析
共有1988÷7=284行,
则第四组取了284-45×6=14个,
这些数的和为:
(1+8+15+…+1982)+45×(1+2+4+5+6)+14×3
=(1982+1)×[(1982-1)÷7+1]÷2+45×18+42,
=1983×284÷2+810+42,
=281586+810+42,
=282438.
故答案为:282438.
则第四组取了284-45×6=14个,
这些数的和为:
(1+8+15+…+1982)+45×(1+2+4+5+6)+14×3
=(1982+1)×[(1982-1)÷7+1]÷2+45×18+42,
=1983×284÷2+810+42,
=281586+810+42,
=282438.
故答案为:282438.
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