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两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?
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两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?
▼优质解答
答案和解析
不一定,当两个向量组中的向量个数也相同时,结论才成立.若向量个数不相同,结论不成立.
例如：
向量组一：(1,0),(0,1)
向量组二：(1,0),(0,1),(1,1)
两个向量组等价,向量组一线性无关,向量组二线性相关
例如：
向量组一：(1,0),(0,1)
向量组二：(1,0),(0,1),(1,1)
两个向量组等价,向量组一线性无关,向量组二线性相关
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