火车以速率v驶过一个在车站上静止的观察者,火车发出的汽笛频率为f.求观察者听到的频率的变化.设声是vo.

Question

火车以速率v驶过一个在车站上静止的观察者,火车发出的汽笛频率为f.求观察者听到的频率的变化.设声
是vo.

Answer 1

火车可以认为是沿着两者所在直线向观察者靠近.
汽笛声的周期是　T＝1 / f
在时间 T 内,汽笛声发出后运动的距离是　S1＝V0 * T
火车运动的距离是　S2＝V * T　　（V＜V0）
所以在观察者看来,他会觉得汽笛声的波长是　入`＝S1－S2＝（V0－V）* T
那么他听到的汽笛声的频率是　f`＝V0 / 入`＝V0 / [（V0－V）* T ]＝f * V0 /（V0－V）
可见,观察者听到的声音的频率变大了（比火车上的人听到的汽笛声频率大）.