高中物理综合题（动量定理与动量守恒定律类）质量为m1=1200kg的汽车A以速度υ1=21m/s沿平直公路行驶时,发现前方相距s0=33m处有一质量m2=800kg的汽车B以速度υ2=15m/s迎面驶来.两车同时急刹车,使车

Question

高中物理综合题（动量定理与动量守恒定律类）
质量为m1=1200kg的汽车A以速度υ1=21m/s沿平直公路行驶时,发现前方相距s0=33m处有一质量m2=800kg的汽车B以速度υ2=15m/s迎面驶来.两车同时急刹车,使车做匀减速运动,但未避免两车猛烈地相撞,相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下,设两车与路面间动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s2.忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量求：（1）设两车相撞时间（从接触到一起滑行）t0 =0.2s,则每个驾驶员受到的水平平均冲力是其自身重量的几倍?（2）两车一起滑行的时间和距离是多少?

Answer 1

1）匀减速的加速度a=f/m=mgμ/m=gμ=10m/s?×0.3=3m/s?设相撞前的匀减速时间为tV1t-0.5at?+V2t-0.5at?=S0V1t+V2t-at?=S021m/s×t+15m/s×t-3m/s?×t?=33mt?-12t+11=0(t-1)(t-11)=0t=1s,t=11s超过两车刹车总时间,舍去相撞前A的速度Va=V1-at=21m/s-3m/s?×1s=18m/s相撞前B的速度Vb=V2-at=15m/s-3m/s?×1s=12m/s撞击后瞬间的共同速度,设为Vm1Va-m2Vb=(m1+m2)V1200Kg×18m/s-800Kg×12m/s=(1200Kg+800Kg)×VV=6m/sA的平均冲力的大小,设为K1mgK1m1g×t0=m1Va-m1VK1×1200Kg×10m/s?×0.2s=1200Kg×18m/s-1200Kg×6m/sK1=6B的平均冲力的大小,设为K2mgK2m2g×t0=m2Vb-m2VK2×800Kg×10m/s?×0.2s=800Kg×12m/s+800Kg×6m/sK2=92）共同滑行的时间t=V/a=6m/s÷3m/s?=2s共同滑行距离S=V?/(2a)=(6m/s)?/(2×3m/s?)=6m