三轮摩托车的轮胎安装在前轮上驶12000公里后报废,三轮摩托车左后轮、右轮胎只能行驶7500千米、500公里.三轮摩托车的轮胎安装在前轮上驶12000公里后报废，三轮摩托车左后轮、右轮胎只能行

Question

三轮摩托车的轮胎安装在前轮上驶12000公里后报废,三轮摩托车左后轮、右轮胎只能行驶7500千米、500公里.
三轮摩托车的轮胎安装在前轮上驶12000公里后报废，三轮摩托车左后轮、右轮胎只能行驶7500千米、500公里。为了使该车行驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后将2个轮胎对换的方法，最多可对换2次，那么在安装三轮摩托车上的3条轮胎最多可行驶多少公里？

Answer 1

三轮摩托每行驶1公里,前胎、左后胎和右后胎分别损耗
1
12000
,
1
7500
和
1
5000
,
所以3条轮胎最多行驶3÷（
1
12000
+
1
7500
+
1
5000
）=7200公里．
设行驶x公里时,把前胎和右后胎对换,再走y公里,把左右后胎对换,再走z公里,报废．
x
12000
+
y
5000
+
z
7500
=1
x
7500
+
y
7500
+
z
5000
=1
x
5000
+
y
12000
+
z
12000
=1
解得
x=3428
4
7
y=3171
3
7
z=600
,
x+y+z=7200．
∴行驶3428
4
7
公里时,把前胎和右后胎对换,再走3171
3
7 公里,把左右后胎对换,再走600公里,报废．
故答案为：7200．