两列火车分别行使在两条平行的轨道上,其中快车车长一百米,慢车车长一百五十米,当两辆车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用时间为5s.（

Question

两列火车分别行使在两条平行的轨道上,其中快车车长一百米,慢车车长一百五十米,当两辆车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用时间为5s.
（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用时间.
（2）如果两车同向而行,慢车的速度为8m/s,快车从后面追赶满车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒?
注意：用一元一次方程来解 要讲解
若方程2x+k=1与方程x-k=2的解相同,则k=?
莞湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
（2）如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?

Answer 1

快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）,其含义就是两列列车的速度之和通过快车长度时,所花的时间,
所以设两列列车的速度和为x米/秒,则
5x=100
x=20
即两列列车的速度和为20米/秒
两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用时间,其含义就是就是两列列车的速度之和通过慢车长度时,所花的时间.
设所花的时间为x秒,则20x=150
x=7.5秒.
即两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒.
（2）如果两车同向而行,慢车的速度为8m/s,快车从后面追赶满车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒?
慢车的速度为8m/s,则快车的速度为20-8=12m/s,
设需要的时间为x秒,则
(12-8)*x=100+150
4x=250
x=62.5秒.
若方程2x+k=1与方程x-k=2的解相同,则k=?
2x+k=1
x=(1-k)/2
x-k=2
x=2+k
(1-k)/2=2+k
1-k=4+2k
k=-1
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
设原销售电价为X元每千瓦时
40(X+0.03)+60(X-0.25)=42.73
40X+1.2+60X-15=42.73
100X=56.53
X=0.5653
平段电价每千瓦时0.5653+0.03=0.5953元
谷段电价每千瓦时0.5653-0.25=0.3153元
（2）如不使分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?
0.5653*(40+60)
=56.53元
56.53-42.73=13.8元
如不使分时电价结算,5月份小明家将多支付电费13.80元