小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？⑵什么时候追上自

Question

小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
⑵什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

Answer 1

⑴2s，6m⑵4s

解法一：物理分析法
汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度是，两者的距离越来越大，当汽车的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车的距离最大，有 ，
所以 ，    

解法二：极值法
设汽车追上自行车之前t时刻相距最远
利用二次函数求极值条件知：

解法三：图像法
画出汽车和自行车的v-t图，

当ts时两车速度相等，

解法四：相对运动法
以自行车为参考系，汽车追上自行车之前初速度大小为6m/s，方向向后，加速度为大小为3m/s2，方向向前。经分析汽车先远离自行车做匀减速直线运动末速度为零时相距最远，在靠近自行车做匀加速直线运动。
⑵由第一问第三种方法中可以知道当t=4s时汽车追上自行车。