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一质量为m 的汽车匀速驶过曲率办径为R 的圆弧形桥面,已知桥面能承受的最大压力为N ,为使汽车能够安全...
一质量为m 的汽车匀速驶过曲率办径为R 的圆弧形桥面,已知桥面能承受的最大压力为N ,为使汽车能够安全地沿路面驶过该桥,则汽车行驶的速度大小应在什么范围?

▼优质解答

答案和解析

安全过桥的实质就是车对桥的压力小于N,在对车子做受力分析：在桥顶时,车子受重力和支持力,方向都是竖直方向.它们的合力充当向心力.根据公式有mv^2/R=mg-N0,变换后得到N0=mg-mv^2/R,只要N0小于题目中说的N,车子就能安全过桥,由此可以解得v的最小值.最大值应该根据汽车不至于飞出桥面来考虑,临界状态是汽车对桥面的压力刚好为零,速度再大,车子就要飞离桥面,同理可以得到mv^2/R=mg,解得v的最大值.综上所述,v的范围就出来了

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