求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边x表示对x的偏导数f'y(x,y)=x^2(4-x-y)-x^2y=0.(2)(2)-(1).(x^2-2xy)(4-x-y)=0.(3)(3)式由左边(x^2-2xy)=0可以得出x-2y=0,即y=1/2x.随便取x=1,y=1/2.怎么会不符合(1)

Question

求函数的驻点
f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1) 其中f'x(x,y)中左边x表示对x的偏导数
f'y(x,y)=x^2(4-x-y)-x^2y=0.(2)
(2)-(1).(x^2-2xy)(4-x-y)=0.(3)
(3)式由左边(x^2-2xy)=0可以得出x-2y=0,即y=1/2x.随便取x=1,y=1/2.怎么会不符合(1)式的,哪里出了问题,是不是(3)式得出来的解不是(1)式和(2)式的解,那岂不是解多元方程组都没法解了?
正确应该怎么解.

Answer 1

(x^2-2xy)(4-x-y)=0
x(x-2y)(4-x-y)=0
你已知x≠0,x+y≠4吗?