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设f(x)在[a,b]上有二阶导数f''(x),且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?求救拜托了!
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设f(x)在[a,b]上有二阶导数f''(x),且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?
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▼优质解答
答案和解析
反证：设f(x)在(a,b)中有两个驻点,即存在x1,x2使f'(x1)=f'(x2)=0,由罗尔中值定理,至少存在c,使
f''(c)=0,矛盾.
f''(c)=0,矛盾.
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