已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.为什么我求的是16啊?这是我求的过程：8/y+2/x=1.8/y+2/x大于等于2*根号下（8/y*2/x）.所以1大于等于2*根号下（8/y*2/x）.化简得到xy大于等于64.x+y大于等于2*根号

Question

已知x>0,y>0且8x+2y-xy=0,求x+y的最小值.为什么我求的是16啊?
这是我求的过程：8/y+2/x=1.8/y+2/ x大于等于2*根号下（8/y*2/x）.所以1大于等于2*根号下（8/y*2/x）.化简得到xy大于等于64.x+y大于等于2*根号下xy等于16.
但答案是18.答案我看懂了.但是我的步骤感觉也对啊!

Answer 1

利用基本不等式求最值的步骤很简单 就是七个字：一正二定三相等
要看你的有没有问题 验证一下看等号能不能取到就知道了
8/y+2/ x大于等于2*根号下（8/y*2/x）
当且仅当8/y=2/x且8/y+2/x=1时取等号 此时x=1/4 y=1/16
x+y大于等于2*根号下xy等于16
当且仅当x=y时取等号 显然1/4≠1/16
所以你的答案是错的