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已知(2005-a)(2002-a)=2003,求(2005-a)^2+(2002-a)^2的值.
题目详情
已知(2005-a)(2002-a)=2003,求(2005-a)^2+(2002-a)^2的值.
▼优质解答
答案和解析
设2005-a=m 2002-a=n
则得m-3=n 且 mn=2003
即mn=m(m-3)=m^2-3m=2003
(2005-a)^2 + (2002-a)^2
=m^2 + n^2
=m^2 + (m-3)^2
=m^2 + m^2 - 6m + 9
=2m^2 - 6m + 9
=2 * (m^2 - 3m) + 9
=2 * 2003 + 9
=4015
所以答案是4015
则得m-3=n 且 mn=2003
即mn=m(m-3)=m^2-3m=2003
(2005-a)^2 + (2002-a)^2
=m^2 + n^2
=m^2 + (m-3)^2
=m^2 + m^2 - 6m + 9
=2m^2 - 6m + 9
=2 * (m^2 - 3m) + 9
=2 * 2003 + 9
=4015
所以答案是4015
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