如下图，一端开口的粗细均匀的U型玻篱管中，由水银封闭着10厘米的空气柱，开口端空气柱长20厘米，大气压强汞柱。现将开口端封住，让玻璃管自由下落。问下落过程中两管中水银面的高

Question

如下图，一端开口的粗细均匀的U型玻篱管中，由水银封闭着10厘米的空气柱，开口端空气柱长20厘米，大气压强汞柱。现将开口端封住，让玻璃管自由下落。问下落过程中两管中水银面的高度差为多少？

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Answer 1

【分析】当U型玻篱管自由落体的时候，管的两端液面相平，末态压强相等，对管两边的气体分别应用玻-马定律研究求出两管末态气柱长度。因两边气柱总长度不变，根据这些关系求出两管中水银面的高度差。

设U型管的截面积为S，开口端封住时，左管空气柱的压强，体积。右管空气柱的压强厘米汞柱，体积。玻璃管自由下落时，管中水银处于失重状态，两管中空气柱压强也相等，设均为p，体积为和，由玻-马定律可得：
\n　　　①
\n　　　②
\n　　　③
\n联立①、②、③得。
\n由管内水银柱总长度不变得两管中水银面高度差为：
\n　　厘米

【点评】本题考查知识点是玻-马定律的应用。求解本题时应注意到两点：①U型玻篱管自由落体管两边气柱压强相等②管两边气柱总长保持不变。