1.质量m＝1000千克的汽车,在半径R＝25米的水平圆形路面上转弯时.汽车所受的静摩擦力提供向心力,已知静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍．（1）汽车的速度为5米每秒时,静摩擦力的大小（2）

Question

1.质量m＝1000千克的汽车,在半径R＝25米的水平圆形路面上转弯时.汽车所受的静摩擦力提供向心力,已知静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍．
（1）汽车的速度为5米每秒时,静摩擦力的大小
（2）为避免汽车在水平圆形的路面转弯时发生离心运动酿成事故,试求汽车安全行使的最大速度．g取10
2.汽车过拱桥顶点时速度为10.车对桥的压力为车重的3/4,如果使车行驶至桥顶时对桥的压力为0．则汽车的速度为?
3.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由下落h同样高度所需的时间增加的△t,已知地球的半径R,求山的高度H．

Answer 1

1.（1）由于F=mv^2/r=1000*5^2/25=1000N
所以,静摩擦力大小为1000N
（2）最大静摩擦力：1000*10*0.4=4000N,即最大向心力.
由于F=mv^2/r,所以,v=根号（Fr/m)=10m/s
2.汽车过桥顶时,重力提供向心力.
mv^2/r=（G-N）=0.25G ,m/r=G/400
如果使车行驶至桥顶时对桥的压力为0,有
mv.^2/r=G
所以,v.=20m/s
3.在地球某处海平面处的重力加速度g=GM/R²
gt²/2=h
到某高山顶处的重力加速度g'=GM/(R+H)²
g'(t+△t)²/2=h
得H=R△t/t