如图,某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗,经测量,得到大门的高度是5米,大门距主楼的距离是30米,在大门处测得主楼顶部的仰角是30°

Question

如图,某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗,经测量,得到大门的高度是5米,大门距主楼的距离
是30米,在大门处测得主楼顶部的仰角是30°

Answer 1

①过E做EN平行于BC交DC于N
∵∠DEN=30°且BC=EN
∴DN=tan∠DEN * EN = 30 * tan30° = 10√3m
∴DC=DN+NC=DN+EB=10√3+1.4≈18.72m
②过A做AM平行于BC交DC于M
∵DM=DC-MC且AB=DC
∴DM=DC-AB=13.72m
在Rt△AMD中 ∠AMD=90°
∵AM=BC=30m DM=13.72m
由勾股定理得
AD=√(MD^2+AM^2)=√900=30m
答：学校主楼的高度为18.72米,大门顶部与主楼顶部的距离为30.00米.
我们今天正好也做这道题呢