（2013•杭州二模）杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能

Question

（2013•杭州二模）杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）

A．10m/s
B．15m/s
C．10√(3)m/s
D．20m/s

Answer 1

设汽车的初速度为v₀，则在反应时间里汽车的位移为x₁=v₀t_反=0.5v₀，汽车做匀减速直线运动的时间：
t=(0−v0)/(a)=(v0)/(5)
根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

＝(v0+v)/(2)=(v0)/(2)
汽车做匀减速直线运动的位移x＝(v0)/(2)t＝(v0)/(2)×(v0)/(5)=(v20)/(10)
因为能见度为30m，所以有保证安全的前提下满足：x₁+x≤30当取最大速度时取等号即：
(v20)/(10)+0.5v0＝30
可解得：v₀=15m/s（v₀=-20m/s不合题意舍去）
故选：B．