初中抛物线应用题抛物线y=二分之一x2-4x+k与x轴交于A.B两点（点B在点A的右侧）,与y轴交于点C（0.6）,动点P在该抛物线上.（1）求k的值（2）当三角形POC是以OC为底的等腰三角形时,求点P的横坐

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初中抛物线应用题
抛物线y=二分之一x2-4x+k与x轴交于A.B两点（点B在点A的右侧）,与y轴交于点C（0.6）,动点P在该抛物线上.（1）求k的值（2）当三角形POC是以OC为底的等腰三角形时,求点P的横坐标

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答案和解析

因为与y轴交于c点,所以把（0.6）带入抛物线,得6=k.
设c点坐标为(a,b）,因为是等腰三角形,所以(a-0)^+(b-6)^=(a-0)^+(b-0)^且b=1/2a^-4a+6,解方程组得p点的横坐标为4加正负根号10,又因为4减根号10在抛物线交横轴的两点之间,三角形不可能为等腰三角形,故去除,则p点的横坐标问4加根号10.

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