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抛物线的应用题一酒杯的轴截面是抛物线的一部分,方程为x^2=2y(0
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抛物线的应用题
一酒杯的轴截面是抛物线的一部分,方程为x^2=2y(0<=y<=20)在酒杯中放入一个小球使小球触及杯底,求小球的半径取值范围
一酒杯的轴截面是抛物线的一部分,方程为x^2=2y(0<=y<=20)在酒杯中放入一个小球使小球触及杯底,求小球的半径取值范围
▼优质解答
答案和解析
设小球圆心（0,y0）
抛物线上点(x,y)
点到圆心距离平方
r^2=x^2+(y-y0)^2=2y+(y-y0)^2=Y^2+2(1-y0)y+y0^2
若r^2最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底
所以1-y0>=0
所以0
抛物线上点(x,y)
点到圆心距离平方
r^2=x^2+(y-y0)^2=2y+(y-y0)^2=Y^2+2(1-y0)y+y0^2
若r^2最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底
所以1-y0>=0
所以0
作业帮用户
2017-10-09
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