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若关于x,y的多项式x³+2a(x²+xy)-bx²-xy+y²是一个三次二项式,求a³+b³的值
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若关于x,y的多项式x³+2a(x²+xy)-bx²-xy+y²是一个三次二项式,求a³+b³的值
▼优质解答
答案和解析
x³+2a(x²+xy)-bx²-xy+y²
=x³+(2a-b)x²+(2a-1)xy+y²
x³、y²系数均不等于0,此两项恒存在,又得到的是三次二项式,因此化简后,(2a-b)x²、(2a-1)xy两项不存在,系数=0
2a-b=0 2a-1=0
解得a=1/2 b=1
a³+b³=(1/2)³+1³=1/8 +1=9/8
=x³+(2a-b)x²+(2a-1)xy+y²
x³、y²系数均不等于0,此两项恒存在,又得到的是三次二项式,因此化简后,(2a-b)x²、(2a-1)xy两项不存在,系数=0
2a-b=0 2a-1=0
解得a=1/2 b=1
a³+b³=(1/2)³+1³=1/8 +1=9/8
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