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等差数列,项数为奇数,奇数项的和80,偶数项和75,求中间项与项数
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等差数列,项数为奇数,奇数项的和80,偶数项和75,求中间项与项数
▼优质解答
答案和解析
设项数是2n+1项
那么中间项就是a(n+1)
所以a1+a3+...+a(2n+1)=80①
a2+a4+...+a(2n)=75②
①-②得a1+nd=5
即中间项a(n+1)=a1+nd=5
①+②得S(2n+1)=(2n+1)(a1+a(2n+1))/2=(2n+1)a(n+1)=5(2n+1)=155
所以2n+1=31
即项数是31
如果不懂,祝学习愉快!
那么中间项就是a(n+1)
所以a1+a3+...+a(2n+1)=80①
a2+a4+...+a(2n)=75②
①-②得a1+nd=5
即中间项a(n+1)=a1+nd=5
①+②得S(2n+1)=(2n+1)(a1+a(2n+1))/2=(2n+1)a(n+1)=5(2n+1)=155
所以2n+1=31
即项数是31
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