若x是a.b的等差中项,x^2是a^2,b^2的等差中项其中a.b≠0,求a/brt

Question

若x是a.b的等差中项,x^2是a^2,b^2的等差中项其中a.b≠0,求a/b
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Answer 1

x=(a+b)/2
x²=(a²+b²)/2
所以(a+b)²/4=(a²+b²)/2
a²+2ab+b²=2a²+2b²
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a-b=0
a=b
a/b=1