数列{an}的通项公式是an=n2-7n+6．（1）这个数列的第4项是多少？（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？（3）该数列从第几项开始各项都是正数？

Question

数列{a_n}的通项公式是a_n=n²-7n+6．
（1）这个数列的第4项是多少？
（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
（3）该数列从第几项开始各项都是正数？

Answer 1

（1）∵a_n=n²-7n+6，
∴a4＝42−7×4+6=-6．
∴这个数列的第4项是-6．
（2）解方程n²-7n+6=150，
得n=16，或n=-9，
∵n∈N^*，
∴150是这个数列的项，它是第16项．
（3）由a_n=n²-7n+6≥0，
得n≤1，或n≥6．
∴数列从第7项开始各项都是正数．