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等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（）A.2B.-2C.2或-2D.2或-1
题目详情
等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（ ）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1
▼优质解答
答案和解析
由题意可得a1+a2+a3+a4=1
由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4
∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17
∴q=±2．
故选：C
由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4
∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17
∴q=±2．
故选：C
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