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如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站．如果CA=10km，
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如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站．如果CA=10km，DB=30km，AB=50km．
问：AE、BE各是多少？
问：AE、BE各是多少？
▼优质解答
答案和解析
由题意知：△ACE和△BDE都是直角三角形，并且CE=DE，
因为CA=10km，DB=30km，AB=50km，
所以如果设AE=xkm，
则有102+x2=302+（50-x）2
解这个方程，得：x=33，
故AE为33km，BE为50-33=17km．
因为CA=10km，DB=30km，AB=50km，
所以如果设AE=xkm，
则有102+x2=302+（50-x）2
解这个方程，得：x=33，
故AE为33km，BE为50-33=17km．
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