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如图,铁路AB两旁有两城分别在C、D处,为利于推动经济发展,他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站,经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站.如果CA=10km,
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如图,铁路AB两旁有两城分别在C、D处,为利于推动经济发展,他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站,经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站.如果CA=10km,DB=30km,AB=50km.
问:AE、BE各是多少?
问:AE、BE各是多少?
▼优质解答
答案和解析
由题意知:△ACE和△BDE都是直角三角形,并且CE=DE,
因为CA=10km,DB=30km,AB=50km,
所以如果设AE=xkm,
则有102+x2=302+(50-x)2
解这个方程,得:x=33,
故AE为33km,BE为50-33=17km.
因为CA=10km,DB=30km,AB=50km,
所以如果设AE=xkm,
则有102+x2=302+(50-x)2
解这个方程,得:x=33,
故AE为33km,BE为50-33=17km.
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