一道挺难的几何运动题～已知△ABC的边长是3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设P的运动的时间为t

Question

一道挺难的几何运动题～
已知△ABC的边长是3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设P的运动的时间为t（s）,
（1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
（2）设四边形APQC的面积为y平方厘米,求y与t的关系式.
（图很容易画哦,就是一个等边三角形,顶点是A,下面两个点从左到右分别是B和C,P在AB上,Q在BC上）

Answer 1

由题意可知：AB=BC=3CM
AP=BQ=tCM
∴PB=3-tCM BQ=tCM
∵角B=60度
∴当PB=2BQ 或者PQ=2BP 时三角形为直角三角形
∴3-t=2t 或者 2（3-t）=t
∴t=1或者2
由题意可知：Y=S△ABC-S△PBQ=根号3*9/4-根号3/4 *PB*BQ=
根号3*9/4-根号3/4 *t*(3-t)