若二x的平方加五x加一等于a的括号x加一括回的二次方加b的括号x加1括回加c,那么a,b,c等于

Question

若二x的平方加五x加一等于a的括号x加一括回的二次方加b的括号x加1括回加c,那么a,b,c等于

Answer 1

2x的平方+5x+1
=a(x+1)的二次方+b(x+1)+c,
=a(x的平方+2x+1)+bx+b+c
=ax的平方+2ax+a+bx+b+c
=ax的平方+(2a+b)x+(a+b+c)
那么对应项系数相等：
a=2；
2a+b=5,2*2+b=5,b=1,
a+b+c=1,2+1+c=1,c=-2;