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如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v2图象如图乙所示,
题目详情
如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其T-v2图象如图乙所示,则( )
A.轻质绳长大于
B.当地的重力加速度为
C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为
+a
D.只要v2≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
A.轻质绳长大于
mb |
a |
B.当地的重力加速度为
m |
a |
C.当v2=c时,轻质绳的拉力大小为
ac |
b |
D.只要v2≥b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
▼优质解答
答案和解析
在最高点时,绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力,则得:
mg+T=m
得 T=
•v2-mg ①
由图象知,T=0时,v2=b.图象的斜率k=
,则得:
=
,得:绳长 L=
;
当v2=0时,T=-a,由①得:-a=-mg,得 g=
;
当v2=c时,代入①得:T=
•c-mg=
•c+a;
只要v2≥b,绳子的拉力大于0,根据牛顿第二定律得:
最高点:T1+mg=m
②
最低点:T2-mg=m
③
从最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得:
m
−
m
=2mgL ④
联立②③④解得:T2-T1=6mg,即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a,故ABC错误,D正确.
故选:D
mg+T=m
v2 |
L |
得 T=
m |
L |
由图象知,T=0时,v2=b.图象的斜率k=
a |
b |
m |
L |
a |
b |
mb |
a |
当v2=0时,T=-a,由①得:-a=-mg,得 g=
a |
m |
当v2=c时,代入①得:T=
m |
L |
b |
a |
只要v2≥b,绳子的拉力大于0,根据牛顿第二定律得:
最高点:T1+mg=m
| ||
L |
最低点:T2-mg=m
| ||
L |
从最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得:
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
联立②③④解得:T2-T1=6mg,即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a,故ABC错误,D正确.
故选:D
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