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如图所示,一人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=6m.求:(1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,
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如图所示,一人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=6m.求: (1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点时的最小速度为多大? (2)若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开,则绳子断时小球运动的线速度多大? (3)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.(取g=10m/s 2 ) |
▼优质解答
答案和解析
(1)设小球通过最高点时的速度为v 1 ,小球刚好通过最高点时重力提供向心力即: mg=m
解得小球过最高点时的最小速度为:v 1 =
(2)设小球通过最低点时的速度为v 2 ,在最低点,小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力提供,即: T-mg=m
绳子恰好断开,拉力达到最大值46N, 代入数据解得:v 2 =6m/s. (3)因为在最低点的速度使水平的,所以断开以后,小球做平抛运动,抛出点离地面的高度为: h′=h-R=5m 由平抛运动的规律: h′=
解得:t=
则小球落地点与抛出点间的水平距离为:s=v 2 t=6×1=6m 答:(1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点时的最小速度为
(2)若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开,则绳子断时小球运动的线速度为6m/s; (3)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离为6m. |
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