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如图所示,绳长为L,一端固定在O点,另一端拴一个电荷量为+q的小球,已知qE=3mg,若使小球能在竖直平面内做圆周运动,小球在最高点A的最小速度为多大?

题目详情
如图所示,绳长为L,一端固定在O点,另一端拴一个电荷量为+q的小球,已知qE=3mg,若使小球能在竖直平面内做圆周运动,小球在最高点A的最小速度为多大?
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,对小球在B点时受力分析,如图所示,

当绳子的拉力0时,小球所达到的速度最小,
由圆周运动的特点,可知,2mg=m
v
2
B
R

代入数据,解得,小球在B点的最小速度为:vB=
2gL

在由B到A过程中,运用动能定理,可知,
1
2
m
v
2
A
1
2
m
v
2
B
=qE•2L-mg•2L
代入数据,解得:vA=
10gL

因此A点的小球最小速度为vA=
10gL

答:小球在最高点A的最小速度为
10gL