如图所示，光滑水平面上三个大小相同的小球a、b、c，质量分别为m1=0.2kg，m2=m3=0.6kg，小球a左端靠着一固定竖直挡板，右端与一轻弹簧1拴接，处于静止状态，小球b和c用一根轻质细线拴接，

Question

如图所示，光滑水平面上三个大小相同的小球a、b、c，质量分别为m₁=0.2kg，m₂=m₃=0.6kg，小球a左端靠着一固定竖直挡板，右端与一轻弹簧1拴接，处于静止状态，小球b和c用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧2，弹簧与两小球未拴接，它们以v₀=1m/s的速度在水平面上一起向左匀速运动，某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两小球弹开，弹开后小球c恰好静止，小球b向左运动一段时间后，与弹簧1拴接，弹回时带动木块a运动，求：

（1）弹簧2最初所具有的弹性势能E_p；
（2）当弹簧1拉伸到最长时，小球a的速度大小v．

Answer 1

（1）细线被烧断，轻弹簧将两小球弹开的过程，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
  （m₂+m₃）v₀=m₂v_b
解得 v_b=2m/s
由机械能守恒定律得
  E_p=(1)/(2)m₂v_b²+(1)/(2)（m₂+m₃）v₀²=0.6J
（2）b球带动a球运动的过程，当弹簧1拉伸到最长时，两球的速度相同．取向右为正方向，由动量守恒定律得
    m₂v_b=（m₁+m₂）v
解得 v=1.5m/s
答：
（1）弹簧2最初所具有的弹性势能E_p是0.6J．
（2）当弹簧1拉伸到最长时，小球a的速度大小v是1.5m/s．