有一弹簧原长为L，悬挂小球A时，其长度增大一倍．现将弹簧一端固定在光滑的水平面上，另一端拴小球A，使A沿水平面以v＝做匀速圆周运动，此时小球做圆周运动的半径为多少？

Question

有一弹簧原长为L，悬挂小球A时，其长度增大一倍．现将弹簧一端固定在光滑的水平面上，另一端拴小球A，使A沿水平面以v＝ 做匀速圆周运动，此时小球做圆周运动的半径为多少？

Answer 1

答案：
解析：
　　题中间接告诉了弹簧的劲度系数．当小球在水平面内运动时，弹簧弹力提供向心力.当悬挂小球A时， 　　　　　　  mg＝kL．得k＝． 当小球做圆周运动时，设弹簧伸长了Δx．则弹力 　　　　　　  F＝kΔx， 向心力　　    Fn＝m， 并列得　　    Δx＝m． 化简得 　　　　　　  4Δx2＋4LΔx－L2=0，Δx＝L． 所以小球做圆周运动的半径 　　　　　　  r＝L＋Δx＝L．
提示：
挖掘题目隐含条件，注意圆周运动的半径变化．