为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1

Question

为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

．
（参考公式：

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

b

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

（Ⅰ）用数组（m，n）表示选出2天的发芽情况，
m，n的所有取值情况有：
（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），
（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个
设“m，n均不小于25”为事件A，
则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）
所以P（A）=(3)/(10)，
故m，n均不小于25的概率为(3)/(10)；
（Ⅱ）由数据得

.

x

=12，

.

y

=27，3

.

x

•

.

y

=972，

3

i=1

x_iy_i=977，

3

i=1

x_i²=434，3

.

x

²=432．
由公式，得

̂

b

=(977-972)/(434-432)=(5)/(2)，

̂

a

=27-(5)/(2)×12=-3．
所以y关于x的线性回归方程为

̂

y

=(5)/(2)x-3．