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小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B
题目详情
小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO′后,电脑转到AO′B′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.
(1)求∠CAO′的度数;
(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?
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(1)求∠CAO′的度数;
(2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少?
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵O′C⊥OA于C,OA=OB=24cm,
∴sin∠CAO′=
=
=
,
∴∠CAO′=30°.
(2)过点B作BD⊥AO交AO的延长线于D.
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∵sin∠BOD=
,
∴BD=OB•sin∠BOD,
∵∠AOB=120°,
∴∠BOD=60°,
∴BD=OB•sin∠BOD=24×
=12
.
∵O′C⊥OA,∠CAO′=30°,
∴∠AO′C=60°.
∵∠AO′B′=120°,
∴∠AO′B′+∠AO′C=180°.
∴O′B′+O′C-BD=24+12-12
=36-12
.
∴显示屏的顶部B′比原来升高了(36-12
)cm.
∴sin∠CAO′=
O′C |
O′A |
O′C |
OA |
1 |
2 |
∴∠CAO′=30°.
(2)过点B作BD⊥AO交AO的延长线于D.
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∵sin∠BOD=
BD |
OB |
∴BD=OB•sin∠BOD,
∵∠AOB=120°,
∴∠BOD=60°,
∴BD=OB•sin∠BOD=24×
| ||
2 |
3 |
∵O′C⊥OA,∠CAO′=30°,
∴∠AO′C=60°.
∵∠AO′B′=120°,
∴∠AO′B′+∠AO′C=180°.
∴O′B′+O′C-BD=24+12-12
3 |
3 |
∴显示屏的顶部B′比原来升高了(36-12
3 |
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