在一标准大气压下，把质量为40kg温度为20℃的水加热到沸腾，水需要吸收多少热量？若这些热量由煤完全燃烧供给，炉子的效率为30%，则需要燃烧多少千克的煤？（煤的垫值为3.0×107J/kg）

Question

在一标准大气压下，把质量为40kg温度为20℃的水加热到沸腾，水需要吸收多少热量？若这些热量由煤完全燃烧供给，炉子的效率为30%，则需要燃烧多少千克的煤？（煤的垫值为3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）在一标准大气压下水的沸点100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁷J；
（2）∵炉子的效率为30%，
∴煤燃烧放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(η1)=(1.344×107J)/(30%)=4.48×10⁷J，
∵Q=mq，
∴需要燃烧煤的质量：
m_煤=(Q放)/(q)=(4.48×107J)/(3.0×107J/kg)≈1.49kg．
答：水需要吸收了1.344×10⁷J的热量，需要燃烧1.49kg的煤．