5.12-数学3/6.设f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个值是（）?(1/2)*kπ+π/4(k∈Z),我做出来却是π/2.请写出详细过程及思路.

Question

5.12-数学3/ 6.设f(x)=sin2x ,若f(x+t)是偶函数,则t的一个值是（）?
(1/2)*kπ+π/4 (k∈Z),我做出来却是π/2.
请写出详细过程及思路.

Answer 1

f(x+t)=sin(x+t)=sin(2x+2t)
若要使f(x+t)为偶函数则：
2t=kπ+π/2
所以：
t=(1/2)*kπ+π/4