如图,从底面半径为2a,高为√3a的圆柱体中,挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥,求圆柱的表积S1与挖去圆锥后的几何体的面积S2之比.

Question

如图,从底面半径为2a,高为√3a的圆柱体中,挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥,求圆柱的表
积S1与挖去圆锥后的几何体的面积S2之比.

Answer 1

S1=2*（2a)^2π+2π*2a*√3a=8πa^2+4√3πa^2=(8+4√3)πa^2
S2=(2a)^2π+2π*2a*√3a+1/2π（2a)^2+[π（2a)^2-πa^2]=（8+4√3+2+3）πa^2=(13+4√3)πa^2
S2=1个圆柱底面积+圆柱侧面积+圆锥侧面积+（1个圆柱底面积-圆锥底面积）