三角形abc中,角abc=30°,角acb=90°,bc=根号3,在三角形内挖去一个半圆.(圆心o在三角形ABC中,角ABC=30°,角ACB=90°,BC=根号3,在三角形内挖去一个半圆.（圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于C、M,与BC交

Question

三角形abc中,角abc=30°,角acb=90°,bc=根号3,在三角形内挖去一个半圆.(圆心o在
三角形ABC中,角ABC=30°,角ACB=90°,BC=根号3,在三角形内挖去一个半圆.（圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于C、M,与BC交于点N）,求三角形内除半圆外的部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.

Answer 1

根据题意,先求出半圆的半径R=（√3）/3,然后将直角三角形旋转所得的体积减去半圆旋转所得的体积即可,V=1/3sh-4/3π R 3次幂,即V=(5√3)π/27