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如图,一个5×5的方格网,按如下规律在每个格内都填有一个数:同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值,同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好
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如图,一个5×5的方格网,按如下规律在每个格内都填有一个数:同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值,同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好的数,按这个规律将第3行填满(填在图中).______.
▼优质解答
答案和解析
设第三行数分别是186-4x,186-3x,186-2x,186-x,
此时设第一列第四行的数为y,则186-4x-y=y-20,
解得:y=103-2x,
此时设第四行第二列的数为z,则z-(103-2x)=103-z,
解得:z=103-x,
从第二列中我们可得出:74-(186-3x)=186-3x-(103-x),
解得:x=39,
则186-4x=30,186-3x=69,186-2x=108,186-x=147,
故答案为:30,69,108,147.
此时设第一列第四行的数为y,则186-4x-y=y-20,
解得:y=103-2x,
此时设第四行第二列的数为z,则z-(103-2x)=103-z,
解得:z=103-x,
从第二列中我们可得出:74-(186-3x)=186-3x-(103-x),
解得:x=39,
则186-4x=30,186-3x=69,186-2x=108,186-x=147,
故答案为:30,69,108,147.
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