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(2013•钦州)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:3,AB=10米
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc4578d4f4a3adbb6fd5266331c.jpg)
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(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
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▼优质解答
答案和解析
(1)过B作BG⊥DE于G,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924a64f59aad70735fae6cd341c.jpg)
Rt△ABH中,i=tan∠BAH=
=
,
∴∠BAH=30°,
∴BH=
AB=5;
(2)∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,
∴四边形BHEG是矩形.
∵由(1)得:BH=5,AH=5
,
∴BG=AH+AE=5
+15,
Rt△BGC中,∠CBG=45°,
∴CG=BG=5
+15.
Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=
AE=15
.
∴CD=CG+GE-DE=5
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924a64f59aad70735fae6cd341c.jpg)
Rt△ABH中,i=tan∠BAH=
1 | ||
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∴∠BAH=30°,
∴BH=
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(2)∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,
∴四边形BHEG是矩形.
∵由(1)得:BH=5,AH=5
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∴BG=AH+AE=5
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Rt△BGC中,∠CBG=45°,
∴CG=BG=5
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Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=
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∴CD=CG+GE-DE=5
作业帮用户
2017-09-29
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