（2013•泰安）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东6

Question

（2013•泰安）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为______海里（取√(3)≈1.7，结果精确到0.1海里）．

Answer 1

∵∠DBA=∠DAB=45°，
∴△DAB是等腰直角三角形，
过点D作DE⊥AB于点E，则DE=(1)/(2)AB，

设DE=x，则AB=2x，
在Rt△CDE中，∠DCE=30°，
则CE=√(3)DE=√(3)x，
在Rt△BDE中，∠DAE=45°，
则DE=BE=x，
由题意得，CB=CE-BE=√(3)x-x=25，
解得：x=(25(√(3)+1))/(2)，
故AB=25（√(3)+1）=67.5（海里）．
故答案为：67.5．