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如图,某地有两栋楼AB、CD,间隔50米,已知AB楼高50米,AC为水平地面,P为AC中点,现在P处测得两楼顶张角∠BPD=45°,试求楼CD的高度.

题目详情
如图,某地有两栋楼AB、CD,间隔50米,已知AB楼高50米,AC为水平地面,P为AC中点,现在P处测得两楼顶张角∠BPD=45°,试求楼CD的高度.
▼优质解答
答案和解析
由题意,tan∠APB=2,
∵∠BPD=45°,
∴tan∠CPD=tan(135°-∠APB)=
−1−2
1−2
=3,
∴CD=3×25=75米.