早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长28m),另三边用木栏围成,木栏长32m.(1)鸡场的面积能围到120㎡吗?(2)鸡场的面积能围到130㎡吗?(3)鸡场能建的最大面积是

题目详情
某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长28m),另三边用木栏围成,木栏长32m.
(1)鸡场的面积能围到120㎡吗?
(2)鸡场的面积能围到130㎡吗?
(3)鸡场能建的最大面积是多少?如果(1)或(2)或(3)能,请你给出设计方案;如果不能,请你说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的一边长为(32-2x)m,
依题意,得x(32-2x)=120,(1分)
整理得,x2-16x+60=0,
解得x1=6,x2=10
当x=6时,32-2x=20;
当x=10时,32-2x=12.(2分)
所以,鸡场的面积能围到120㎡.
设计方案①:垂直于墙的边长为6m,平行于墙的边长为20m;
方案②:垂直于墙的边长为10m,平行于墙的边长为12m(4分)

(2)设与墙垂直的一边长为xm,依题意,得
x(32-2x)=130,整理得x2-16x+65=0,(5分)
∵a=1,b=-16,c=65,∴b2-4ac=(-16)2-4×1×65=-4<0,∴原方程无解(7分)
所以,围成的鸡场面积不能达到130㎡.(8分)
方法二,设围成的鸡场面积为S,与墙垂直的一边长为xm,依题意,得
S=x(32-2x)=-2x2+32x=-2(x-8)2+128≤128,(6分)
所以,能围成的鸡场最大面积为128㎡,但130>128,
故,围成的鸡场面积不能达到130㎡;(8分)

(3)设围成的鸡场面积为S㎡,与墙垂直的一边长为xm,依题意,得
S=x(32-2x)=-2x2+32x=-2(x-8)2+128≤128,
所以,当x=8时,能围成的鸡场最大面积S为128㎡.(12分)
设计方案:垂直于墙的边长为8m,平行于墙的边长为16m.(13分)
看了 某农场要建一个长方形的养鸡场...的网友还看了以下:

用22米长的篱笆和6米长的围墙围成一个矩形鸡舍.(1)爸爸的方案是:一面是墙,另外三面是篱笆,求爸  2020-04-07 …

小华的爷爷在老家用篱笆围了一个边长15.7m的正方形鸡舍.一天,他想利用现有的篱笆围成一个更大的鸡  2020-05-13 …

取一个瓶口直径小于鸡蛋的瓶子,在瓶底铺层沙子,点燃浸过酒精的棉花,把它放入瓶中,再用剥了皮的熟鸡蛋  2020-05-16 …

有一个农户,计划利用一堵围墙,用篱笆围一个长方形的鸡圈.如图,AD、AB、BC三段为篱笆,CD为墙  2020-06-15 …

小花的姥姥家里养了五只母鸡和一只公鸡,它们能生蛋孵小鸡吗?()A.不能生蛋B.能生蛋,但这蛋只能孵  2020-06-27 …

王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡,长28米、宽15米.这块地一边靠墙,另外三边用篱笆围.有两种围法  2020-06-28 …

李叔叔买来62.8米长的栅栏,准备在房后的一块空地上围成一个鸡舍.请问:围成什么样子,鸡舍的面积最  2020-06-28 …

王叔叔在自家的屋后用竹篱笆围了一个长方形的养鸡场.养鸡场的一条长边靠墙,其他三边用竹篱笆围起来(如下  2020-11-10 …

小花的姥姥家里养了五只母鸡和一只公鸡,它们能生蛋孵小鸡吗?()A.不能生蛋B.能生蛋,但这蛋只能孵出  2020-11-14 …

(2010•齐齐哈尔)老张在笼子里只养了两只母鸡,能生蛋吗?如果能,生的蛋能孵出小鸡吗()A.能生蛋  2020-12-17 …