一农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏的长为40m，（1）若养鸡场的面积能达到180m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）养鸡场的面积能达

Question

一农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏的长为40m，
（1）若养鸡场的面积能达到180m²，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）养鸡场的面积能达到250m²？

Answer 1

（1）设平行于墙的一边为x米，则另一边长为(40-x)/(2)米，根据题意得：
x•(40-x)/(2)=180，
整理得出：
x²-40x+360=0，
解得：x₁=20+2√(10)，x₂=20-2√(10)，
由于墙长25米，而20+2√(10)>25，
∴x₁=20+2√(10)不合题意舍去，
∵0<20-2√(10)<25，
∴x₂=20-2√(10)，符合题意，
此时(40-x)/(2)=10+√(10)，
答：此时鸡场平行于墙的一边长（20-2√(10)）米，宽是（10+√(10)）米．

（2）设与墙平行的一边长为x米，则：
x•(40-x)/(2)=250，
整理得出：x²-40x+500=0，
∵b²-4ac=40²-4×1×500=-400<0，
∴此方程无解，
∴不能使鸡场的面积能达到250m²．